电路拓扑
栏目：耀世登录 发布时间：2024-04-22
播报编辑图1由于拓扑约束与元件的特性无关，在研究拓扑约束时，我们可以将电路中的元件用线段代替，画成一些由线段组成的图，如将图1中的（a）电路图画成（b）拓扑图。我们称图1中（b）为（a）所示电路的“图”，图1中的各线段称为支路，线段的连接点称为节点。因此，图的确切定义是：一组节点与支路的集合，其中每一支路的两端都终止在节点上
图1我们称图1中（b）为（a）所示电路的“图”，图1中的各线段称为支路，线段的连接点称为节点。因此，图的确切定义是：一组节点与支路的集合，其中每一支路的两端都终止在节点上。在图1中，a，b，c，d，e，f，g，h为支路，1，2，3，4，5为节点。
在图中构成一个闭合路径所需的数量最少的支路集合称为回路，在回路中去掉一个支路则不能构成闭合路径。在一个图中可以有许多回路。如果回路中不包围其他支路，则称这样的回路为网孔。如果在图上标明各支路电流(或电压)的参考方向（通常采用电压和电流的一致参考方向来同时表示电压和电流），这样的图则称为有向图。 [2]
电路拓扑又称电路的图，即电路结构，是对电路图进行再次抽象、仅由支路和结点构成的一个集合，它讨论的是电路的连接关系及其性质，即支路与结点的连接关系。 [1]
基尔霍夫电流定律(Kirchhoff's Current Law，KCL)描述电路中流入(流出)同一个结点的电流之间的关系，其内容为：任一时刻，流出集总参数电路中任一结点的电流代数和为零，KCL表达式为
规定流出结点的电流取正号，流入结点的电流取负号。
KCL定律内容的另外两种阐述方式为：
规定流入结点的电流取正号，流出结点的电流取负号。
任一时刻，流人集总参数电路中任一结点的电流之和等于流出该结点的电流之和。
规定流入节点的电流
KCL的实质是电荷在结点处，既不能积累，也不能减少。同时，可以把KCI推广到包含几个结点的封闭面，称其为超结点(Supernode)。
图2
例如电路图2所示，首先指定回路绕行方向为顺时针。然后查看各电压的参考方向与回路绕行方向是否一致，若电压参考方向与回路绕行方向一致，为电压降。前面取正号；否则取负号。得到
KVI的实质是电位单值性，即绕行回路一周必然进入与离开组成该回路的每个结点各一次。而电压是两个终点电位之差。因此，绕行回路一周，电压降的代数和必为零。
构成电路的每一个二端元件称为一条支路(branch)，两条或两条以上支路的连接点称为结点(node)。根据定义可知，图3包含6条支路和5个结点。不要误认为图3中的a点和b点为两个结点，这是因为a、b之间用理想导线连接，不存在电路元件，它们是相同的端点。为了电路分析方便，也可将若干条串联或并联连接的支路当做一条支路来处理。如图3所示中将支路5和支路6作为一条支路来处理，此时连接点⑤就不能作为结点来看待了。
图3如果将电路画在平面上，可以做到任意两条支路都不相交的情况，那么称电路为平面电路(planar circuit)。平面电路中的单孔回路(即在回路内部或外部不另含支路)称为网孔(mesh)。内部不含任何支路的网孔称为内网孔；外部不含任何支路的网孔称为外网孔。在图3中，支路集合{1，2，3}、{3，4，5，6)表示两个内网孔，而支路集合{1，2，4，5，6)表示外网孔。如无特别讲明，网孔均指内网孔。 [3]
